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Soluzione a "Un calcolo semplice semplice"

Quanti hanno provato a risolvere la provocazione matematica di calcolare il quadrato di 9.999.999.999.999.998, ovvero quanto vale (9.999.999.999.999.998)² ?

Ecco la soluzione:

osservo che il numero è composto da una quindici "9" ed un "8"; aggiungendo due unità ottengo 10.000.000.000.000.000. Quindi riscrivo il numero con il suo equivalente:

10.000.000.000.000.000 - 2

La richiesta è che venga calcolato il suo quadrato:

( 10.000.000.000.000.000 - 2 )²

Rispolvero quindi la formula del binomio al quadrato dove ( A - B )² = A² + B² - 2*A*B
e assegno i valori:
A = 10.000.000.000.000.000
B = 2

A² è una potenza di 10 ( A = 10.000.000.000.000.000 = 10¹⁶ ), ed il suo quadrato è un numero i cui zeri sono raddoppiati ( 10³² = 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000)

B² = 4

2*A*B non è altro che 40.000.000.000.000.000 e porterà contributo negativo al calcolo globale

Incolonno gli addendi (la barra intermedia ci serve per semplificare il calcolo spezzando in numero in due tronconi) ed ottengo

+ 100.000.000.000.000.00 _ 0.000.000.000.000.000
+ 4
- 4 _ 0.000.000.000.000.000

Il calcolo della parte destra è molto semplice in quanto il temine negativo non è influente. Per la parte sinistra sebbene il numero sia particolarmente lungo, calcolo la differenza alla stessa maniera di 100-4 = 96 o 1000-4 = 996 solo che è un po' più lungo; in pratica ottengo una certa quantità di 9 (quanti sono gli zeri meno uno) seguita da un 6.

= 99.999.999.999.999.96 _ 0.000.000.000.000.004

Il punto più complicato è rispolverare la vecchia formula ... e cercare un foglio di carta adeguatamente grande a riportare tutte le cifre.

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